░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▓█▓▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓██████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▓▓▓▓▓▓▓▒▓████████████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒█████░░░░▓██████████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒█▒▒▓███▒░░█▓▒▒███▓▒█▒░░▒████▓▓██▓▓▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒████░░░▓██▓▓███▓▓▓▓▓▓▓▓████▒▒▓█▓░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓█████▓░░░░
░░░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒▒██▓░█▓▓██▓▒▒░░░░░░░░░░░▒░░░▒▒▓▓▓▓█▓░░░░░░░░░░░░▒▓█████████▓░░
░░░░░░░░░░░▓█▓▒▒▒▒▒▒▒▓██▓▒████▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░▓▓▓▓█▒░░░░░░░░▓▓▒▒▒▓█████████▒
░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▓▒▒▓▓▒▓█▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓░░░░░░░░░▒▓█▓█▓░░░░▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒█████████
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓█▓█▒▒█▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒████████
▒██▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░█▓▓░░░░▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒█▓▓█▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓██▓▓▒░░
███████▓▓▒░░░░░░░░░░▒█▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓█▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓█▓▓▒░░░░░░░░
██████▒▒▒▒▓▓▓▒░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓█▓▓▓▒▒▒▒▓█▓▓▒░░░░░░░░░░░░░
█████▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▒▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▓█▓▓▓▓▓▒▒▒▓█▒░░░░░░░░░░░░░░░░
█████▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▓█▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▓█▒░░░░░░░░░░░░░░░
██████▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒░▒▒▒▒▓▓▓█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▓█▒░░░░░░░░░░░░░░
▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓░░░░░▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▒▒▒▒▒▒▓▓███▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▓██▒░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░█▓▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓█▒░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▒█▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓█▒░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░██▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓█▒░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░█▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓█░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▓█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓█░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░█▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▒░░░░░░░