░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓░░░░░░░░░░▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░░░░░▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░░░░░▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▒▓▓▓▓▓▓▒▒▒░░░░░░░░░░░▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓█▓▓▓█████▓▒░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▒▒▒▓▓▓▓▓▒▒▓██▓▒░░░░░░░░░░▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▒▒▓▓▒▓▓▓▒▒▓███▒▒░░░░░░░░░░▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██▓▓▒▓▒▒░░░░▒▒▒▒▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███▓▓▒▓█▓▒▒▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▒▓▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓████████▓██▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▓███▓▓██▓██▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▓██▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░░░▓████▓█▓▒░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▓▓██▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▓▓▒░░░░░▒░░░░░░▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▓▓▓██▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▓░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓██▒▓▓▓▓▓▓▓▓█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░▒▓░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█▓▓▓▓▒▓▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░▓░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░▒▓▓██▓░▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░▒▓▓▒░▒▒░▓▓▓███▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░▓░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒▓░░░░▓▓▓█████▓▓▓▒▒▒▒▓▓██▓▒░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓█████▓░▓████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░▓░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓█▓▓▓▓▓░▒█████████▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓█▓████▒░▒█████████▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▓░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓█████▓░░░▒████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓█████▓░░░░▓██████▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▒▒▓▒▓▒░░░▓██████▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░